微分積分例

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

ステップ 1

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

ステップ 2

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

ステップ 3

$n$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

ステップ 4

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 5

$n$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 6

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

ステップ 7

$n$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 8

すべての $n$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 8.2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 + 1}$

ステップ 9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{9}$

ステップ 9.2

$\frac{1}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

ステップ 9.3

$- \frac{1}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 9.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $72$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 9.4.1

$\frac{1}{8}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{9}{8 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 9.4.2

$8$ に $9$ をかけます。

$\frac{9}{72} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 9.4.3

$\frac{1}{9}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{9}{72} - \frac{8}{9 \cdot 8}$

ステップ 9.4.4

$9$ に $8$ をかけます。

$\frac{9}{72} - \frac{8}{72}$

ステップ 9.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 - 8}{72}$

ステップ 9.6

$9$ から $8$ を引きます。

$\frac{1}{72}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{72}$

10進法形式：

$0.013\overline{8}$

微分積分 例

微分積分例