微分積分例

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 4 x}{x - 4}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 4 x}{x - 4}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 4 x}{x - 4}$

ステップ 3

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 4} x}{x - 4}$

ステップ 4

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4^{2} - 4 lim_{x \to 4} x}{x - 4}$

ステップ 4.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4^{2} - 4 \cdot 4}{x - 4}$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 - 4 \cdot 4}{x - 4}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 - 16}{x - 4}$

ステップ 5.1.3

$16$ から $16$ を引きます。

$\frac{0}{x - 4}$

ステップ 5.2

$0$ を $x - 4$ で割ります。

$0$

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