微分積分例

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x - 3} - 1}{x - 4}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x - 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

ステップ 1.2

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

ステップ 1.3

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

ステップ 1.4

$x$ が $4$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3} - lim_{x \to 4} 1}{x - 4}$

ステップ 1.5

$x$ が $4$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

ステップ 2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{4 - 1 \cdot 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{4 - 3} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

ステップ 3.1.2

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{\sqrt{1} - 1 \cdot 1}{x - 4}$

ステップ 3.1.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 4}$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 - 1}{x - 4}$

ステップ 3.1.5

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0}{x - 4}$

ステップ 3.2

$0$ を $x - 4$ で割ります。

$0$

微分積分 例