微分積分例

$\frac{lim_{x \to 4} 3 - x}{x^{2} - 2 x - 8}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} 3 - lim_{x \to 4} x}{x^{2} - 2 x - 8}$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{3 - lim_{x \to 4} x}{x^{2} - 2 x - 8}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 - 4}{x^{2} - 2 x - 8}$

ステップ 3.2

答えを簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 1}{x^{2} - 2 x - 8}$

ステップ 3.2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 2 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 3.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 3.2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{- 1}{(x - 4) (x + 2)}$

ステップ 3.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{(x - 4) (x + 2)}$

微分積分 例