微分積分例

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 4}{2 - x - x^{2}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 4}{2 - x - x^{2}}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 2$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

ステップ 2

$x$ を $- 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 2 - 4}{2 - x - x^{2}}$

ステップ 3.1.2

$- 2$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 6}{2 - x - x^{2}}$

ステップ 3.2

群による因数分解。

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ステップ 3.2.1

項を並べ替えます。

$\frac{- 6}{- x^{2} - x + 2}$

ステップ 3.2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot 2 = - 2$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 3.2.2.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 6}{- x^{2} - (x) + 2}$

ステップ 3.2.2.2

$- 1$ を $1$ プラス $- 2$ に書き換える

$\frac{- 6}{- x^{2} + (1 - 2) x + 2}$

ステップ 3.2.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6}{- x^{2} + 1 x - 2 x + 2}$

ステップ 3.2.2.4

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 6}{- x^{2} + x - 2 x + 2}$

ステップ 3.2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{- 6}{(- x^{2} + x) - 2 x + 2}$

ステップ 3.2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{- 6}{x (- x + 1) + 2 (- x + 1)}$

ステップ 3.2.4

最大公約数 $- x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{- 6}{(- x + 1) (x + 2)}$

ステップ 3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6}{(- x + 1) (x + 2)}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$- \frac{6}{(- (x) + 1) (x + 2)}$

ステップ 3.5

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- \frac{6}{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 2)}$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$- \frac{6}{- (x - 1) (x + 2)}$

ステップ 3.7

$- (x - 1)$ を $- 1 (x - 1)$ に書き換えます。

$- \frac{6}{- 1 (x - 1) (x + 2)}$

ステップ 3.8

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

ステップ 3.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

ステップ 3.10

$\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

微分積分 例

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