微分積分例

$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

極限べき乗則を利用して、指数 $n$ を ${(\frac{1}{x})}^{n}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 8} \frac{1}{x})}^{n}$

ステップ 1.2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

${(\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

ステップ 1.3

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

${(\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(\frac{1}{8})}^{n}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{1^{n}}{8^{n}}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{8^{n}}$

微分積分 例