微分積分例

$lim_{x \to - 8} {(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を ${(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - 8} \frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

ステップ 2

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

ステップ 3

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

ステップ 4

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

ステップ 5

$x$ が $- 8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 5})}^{2}$

ステップ 6

$x$ が $- 8$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

ステップ 7

すべての $x$ に $- 8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

ステップ 7.2

$x$ を $- 8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

${(\frac{- 8 - 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

ステップ 8.1.2

$- 8$ から $7$ を引きます。

${(\frac{- 15}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

ステップ 8.2

分母を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

${(\frac{- 15}{- 8 - 5})}^{2}$

ステップ 8.2.2

$- 8$ から $5$ を引きます。

${(\frac{- 15}{- 13})}^{2}$

ステップ 8.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

${(\frac{15}{13})}^{2}$

ステップ 8.4

積の法則を $\frac{15}{13}$ に当てはめます。

$\frac{15^{2}}{13^{2}}$

ステップ 8.5

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{225}{13^{2}}$

ステップ 8.6

$13$ を $2$ 乗します。

$\frac{225}{169}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{225}{169}$

10進法形式：

$1.33136094 \dots$

微分積分 例

微分積分例