微分積分例

$\int \frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} d x$

ステップ 1

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} d x$

ステップ 2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} d x$

ステップ 2.2

$2 \sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\int 2 \sin (x) d x$

$\int 2 \sin (x) d x$

ステップ 3

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int \sin (x) d x$

ステップ 4

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$2 (- \cos (x) + C)$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

簡約します。

$2 (- \cos (x)) + C$

ステップ 5.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 \cos (x) + C$

$- 2 \cos (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$