微分積分例

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} 12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 1.2

$12$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{\tan (12 lim_{x \to 8} x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{\tan (12 {(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (12 \cdot 8^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{\tan (12 \cdot 64)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 3.2

$12$ に $64$ をかけます。

$\frac{\tan (768)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 3.3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{\tan (48)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

ステップ 3.4

$\tan (48)$ の値を求めます。

$\frac{1.11061251}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

微分積分 例