微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$

ステップ 1

約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{\frac{1}{3}}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x^{1}}$

ステップ 1.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

ステップ 1.2.5

$x^{\frac{- 2}{3}}$ を $1$ で割ります。

$lim_{x \to 0} x^{\frac{- 2}{3}}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $\frac{- 2}{3}$ を $x^{\frac{- 2}{3}}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 0} x)}^{\frac{- 2}{3}}$

ステップ 3

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0^{\frac{- 2}{3}}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

分数の前に負数を移動させます。

$0^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{0^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(0^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 4.3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 4.3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{0^{2}}$

ステップ 4.3.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{1}{0}$

ステップ 4.3.5

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{1}{0}$

ステップ 4.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{1}{0}$

ステップ 5

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

微分積分 例

微分積分例