微分積分例

$lim_{x \to 0} (\frac{1}{x + 6}) - \frac{1}{\frac{6}{x}}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

ステップ 3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

ステップ 4

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

ステップ 5

$x$ が $0$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{1}{\frac{6}{x}}$

ステップ 6

極限の独立変数を簡約します。

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ステップ 6.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} 1 \frac{x}{6}$

ステップ 6.2

$\frac{x}{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - lim_{x \to 0} \frac{x}{6}$

ステップ 7

$\frac{1}{6}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

ステップ 8

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} lim_{x \to 0} x$

ステップ 8.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{0 + 6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

各項を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$0$ と $6$ をたし算します。

$\frac{1}{6} - \frac{1}{6} \cdot 0$

ステップ 9.1.2

$- \frac{1}{6} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 9.1.2.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{6} + 0 (\frac{1}{6})$

ステップ 9.1.2.2

$0$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$\frac{1}{6} + 0$

ステップ 9.2

$\frac{1}{6}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{6}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{6}$

10進法形式：

$0.1\overline{6}$

微分積分 例

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