微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

ステップ 2

答えを簡約します。

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ステップ 2.1

分数を分解します。

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\sec (t)}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\sec (t)$ を書き換えます。

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

ステップ 2.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (t)}$ で割ります。

$\frac{1}{t \csc (4 t)} (1 \cos (t))$

ステップ 2.4

$\cos (t)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cos (t)$

ステップ 2.5

分数を分解します。

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\csc (4 t)} \cos (t)$

ステップ 2.6

正弦と余弦に関して $\csc (4 t)$ を書き換えます。

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (4 t)}} \cos (t)$

ステップ 2.7

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (4 t)}$ で割ります。

$\frac{1}{t} (1 \sin (4 t)) \cos (t)$

ステップ 2.8

$\sin (4 t)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{t} \sin (4 t) \cos (t)$

ステップ 2.9

$\frac{1}{t}$ と $\sin (4 t)$ をまとめます。

$\frac{\sin (4 t)}{t} \cos (t)$

ステップ 2.10

$\frac{\sin (4 t)}{t}$ と $\cos (t)$ をまとめます。

$\frac{\sin (4 t) \cos (t)}{t}$

微分積分 例