微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 1

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$lim_{x \to 0} \csc (x)$

ステップ 2

左側極限を考えます。

$lim_{x \to 0^{-}} \csc (x)$

ステップ 3

$x$ 値が $0$ に左から近づくとき、関数の値は境界なく減少します。

$- \infty$

ステップ 4

右側極限を考えます。

$lim_{x \to 0^{+}} \csc (x)$

ステップ 5

$x$ 値が $0$ に右から近づくとき、関数の値は境界なく増加します。

$\infty$

ステップ 6

左側極限と右側極限が等しくないので、極限はありません。

$存在しない$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$