微分積分例

$lim_{x \to 0} (x - 5) \cos (x)$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 0} x - 5 \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

ステップ 3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

ステップ 4

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

ステップ 5

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

ステップ 5.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (0)$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$(0 - 5) \cdot \cos (0)$

ステップ 6.2

$0$ から $5$ を引きます。

$- 5 \cdot \cos (0)$

ステップ 6.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$- 5 \cdot 1$

ステップ 6.4

$- 5$ に $1$ をかけます。

$- 5$

微分積分 例