微分積分例

$lim_{x \to 0} \tan (\frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\tan (lim_{x \to 0} \frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

ステップ 1.2

$\frac{π}{4}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 0} \cos (\sin (x)))$

ステップ 1.3

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\tan (\frac{π}{4} \cos (lim_{x \to 0} \sin (x)))$

ステップ 1.4

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (lim_{x \to 0} x)))$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (0)))$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\tan (\frac{π}{4} \cos (0))$

ステップ 3.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 1)$

ステップ 3.3

$\frac{π}{4}$ に $1$ をかけます。

$\tan (\frac{π}{4})$

ステップ 3.4

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$1$

微分積分 例