微分積分例

$lim_{x \to 0} x \sqrt[3]{x}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sqrt[3]{x}$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$lim_{x \to 0} x \cdot \sqrt[3]{lim_{x \to 0} x}$

ステップ 3

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0 \cdot \sqrt[3]{lim_{x \to 0} x}$

ステップ 3.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0 \cdot \sqrt[3]{0}$

$0 \cdot \sqrt[3]{0}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$0 \cdot \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 4.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$0 \cdot 0$

ステップ 4.3

$0$ に $0$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$