微分積分例

$lim_{x \to - 0.25} - \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

ステップ 1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to - 0.25} \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$- \sqrt{lim_{x \to - 0.25} \frac{x + 4}{x + 1}}$

ステップ 3

$x$ が $- 0.25$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

ステップ 4

$x$ が $- 0.25$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

ステップ 5

$x$ が $- 0.25$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

ステップ 6

$x$ が $- 0.25$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 1}}$

ステップ 7

$x$ が $- 0.25$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

ステップ 8

すべての $x$ に $- 0.25$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を $- 0.25$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

ステップ 8.2

$x$ を $- 0.25$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{- 0.25 + 1}}$

ステップ 9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 0.25$ と $4$ をたし算します。

$- \sqrt{\frac{3.75}{- 0.25 + 1}}$

ステップ 9.2

$- 0.25$ と $1$ をたし算します。

$- \sqrt{\frac{3.75}{0.75}}$

ステップ 9.3

$3.75$ を $0.75$ で割ります。

$- \sqrt{5}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 2.23606797 \dots$

微分積分 例

微分積分例