微分積分例

$lim_{x \to 0} x^{2} \sec (x^{2})$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

ステップ 3

正割が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec (lim_{x \to 0} x^{2})$

ステップ 4

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

ステップ 5

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

ステップ 5.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0^{2} \cdot \sec (0^{2})$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 \cdot \sec (0^{2})$

ステップ 6.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 \cdot \sec (0)$

ステップ 6.3

$\sec (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 \cdot 1$

ステップ 6.4

$0$ に $1$ をかけます。

$0$

微分積分 例