微分積分例

$lim_{x \to - 1} e^{\frac{1}{x}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

指数に極限を移動させます。

$e^{lim_{x \to - 1} \frac{1}{x}}$

ステップ 1.2

$x$ が $- 1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$e^{\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}}$

ステップ 1.3

$x$ が $- 1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$e^{\frac{1}{lim_{x \to - 1} x}}$

$e^{\frac{1}{lim_{x \to - 1} x}}$

ステップ 2

$x$ を $- 1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$e^{\frac{1}{- 1}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$e^{- 1}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{e}$

$\frac{1}{e}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{e}$

10進法形式：

$0.36787944 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$