微分積分例

$lim_{x \to 1} \sqrt{8 x - 3}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 1} 8 x - 3}$

ステップ 1.2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{lim_{x \to 1} 8 x - lim_{x \to 1} 3}$

ステップ 1.3

$8$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt{8 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 3}$

ステップ 1.4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\sqrt{8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3}$

$\sqrt{8 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 3}$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{8 \cdot 1 - 1 \cdot 3}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{8 - 1 \cdot 3}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{8 - 3}$

ステップ 3.3

$8$ から $3$ を引きます。

$\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{5}$

10進法形式：

$2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$