微分積分例

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $\frac{7}{3}$ を $x^{\frac{7}{3}}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

ステップ 2

$x$ を $1000$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$1000^{\frac{7}{3}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$1000$ を $10^{3}$ に書き換えます。

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$10^{7}$

ステップ 3.4

$10$ を $7$ 乗します。

$10000000$

微分積分 例