微分積分例

$lim_{x \to - 1} - x^{2} + 9 x - 3$

ステップ 1

$x$ が $- 1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

ステップ 3

$9$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3$

ステップ 4

$x$ が $- 1$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

ステップ 5

すべての $x$ に $- 1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 5.1

$x$ を $- 1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- {(- 1)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

ステップ 5.2

$x$ を $- 1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1.1

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 6.1.1.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{1 + 2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

${(- 1)}^{3} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

ステップ 6.1.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 1 - 9 - 1 \cdot 3$

ステップ 6.1.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 1 - 9 - 3$

ステップ 6.2

$- 1$ から $9$ を引きます。

$- 10 - 3$

ステップ 6.3

$- 10$ から $3$ を引きます。

$- 13$

微分積分 例

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