微分積分例

$lim_{x \to 2} 3 \ln (x - 1)$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$

ステップ 1.2

対数の内側に極限を移動させます。

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1)$

ステップ 1.3

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

ステップ 1.4

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \ln (2 - 1 \cdot 1)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 \ln (2 - 1)$

ステップ 3.2

$2$ から $1$ を引きます。

$3 \ln (1)$

ステップ 3.3

$1$ の自然対数は $0$ です。

$3 \cdot 0$

ステップ 3.4

$3$ に $0$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$