微分積分例

$lim_{x \to 2} 2 x - 1$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 1$

ステップ 1.2

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1$

ステップ 1.3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1$

$2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 1$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 - 1 \cdot 1$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 - 1$

$4 - 1$

ステップ 3.2

$4$ から $1$ を引きます。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$