微分積分例

$lim_{x \to 2} \frac{90 + 60 x}{x + 5}$

ステップ 1

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

ステップ 2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

ステップ 3

$x$ が $2$ に近づくと定数である $90$ の極限値を求めます。

$\frac{90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

ステップ 4

$60$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

ステップ 5

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}$

ステップ 6

$x$ が $2$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

ステップ 7

すべての $x$ に $2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x + 5}$

ステップ 7.2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{2 + 5}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$60$ に $2$ をかけます。

$\frac{90 + 120}{2 + 5}$

ステップ 8.1.2

$90$ と $120$ をたし算します。

$\frac{210}{2 + 5}$

ステップ 8.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{210}{7}$

ステップ 8.3

$210$ を $7$ で割ります。

$30$

微分積分 例