微分積分例

$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{10 x + 7}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 10 x + 7}$

ステップ 1.2

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 10 x + lim_{x \to 2} 7}$

ステップ 1.3

$10$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt[3]{10 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 7}$

ステップ 1.4

$x$ が $2$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{10 lim_{x \to 2} x + 7}$

$\sqrt[3]{10 lim_{x \to 2} x + 7}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{10 \cdot 2 + 7}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$10$ に $2$ をかけます。

$\sqrt[3]{20 + 7}$

ステップ 3.2

$20$ と $7$ をたし算します。

$\sqrt[3]{27}$

ステップ 3.3

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3}}$

ステップ 3.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$