微分積分例

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

ステップ 1

答えを簡約します。

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ステップ 1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$7$ に $2$ をかけます。

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

ステップ 1.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$4 \frac{2}{14 - 7}$

ステップ 1.1.3

$14$ から $7$ を引きます。

$4 (\frac{2}{7})$

ステップ 1.2

$4 (\frac{2}{7})$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$4$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

ステップ 1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{7}$

ステップ 2

$lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ なので、 $t$ を $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ に代入し、 $t$ が $\frac{8}{7}$ に近づくようにします。

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

ステップ 3

すべての $t$ に $\frac{8}{7}$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

答えを簡約します。

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ステップ 3.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$7$ に $2$ をかけます。

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

ステップ 3.1.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

ステップ 3.1.1.3

$14$ から $7$ を引きます。

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

ステップ 3.1.2

$4 (\frac{2}{7})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$4$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

ステップ 3.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\arctan (\frac{8}{7})$

ステップ 3.2

$\arctan (\frac{8}{7})$ の値を求めます。

$0.85196632$

微分積分 例

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