微分積分例

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x})$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{6 - 1 \cdot 3}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2}{6 - 3}$

ステップ 1.3

$6$ から $3$ を引きます。

$\frac{2}{3}$

ステップ 2

$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{2}{3}$ なので、 $t$ を $\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x}$ に代入し、 $t$ が $\frac{2}{3}$ に近づくようにします。

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

ステップ 3

すべての $t$ に $\frac{2}{3}$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\arctan (\frac{2}{6 - 1 \cdot 3})$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\arctan (\frac{2}{6 - 3})$

ステップ 3.1.3

$6$ から $3$ を引きます。

$\arctan (\frac{2}{3})$

ステップ 3.2

$\arctan (\frac{2}{3})$ の値を求めます。

$0.5880026$

微分積分 例