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微分積分 例
, ,
ステップ 1
ステップ 1.1
各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。
ステップ 1.2
についてを解きます。
ステップ 1.2.1
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.2.1.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.1.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.1.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.1.2.1.2
をで割ります。
ステップ 1.2.1.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.1.3.1
をで割ります。
ステップ 1.2.2
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 1.2.3
を簡約します。
ステップ 1.2.3.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 1.2.3.3
プラスマイナスはです。
ステップ 1.3
をに代入します。
ステップ 1.4
式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。
ステップ 2
曲線間の領域の面積は、各領域における上の曲線の積分から下の曲線の積分を差し引いたものとして定義されます。領域は、曲線の交点で決定します。これは、代数計算またはグラフで行うことができます。
ステップ 3
ステップ 3.1
積分を1つにまとめます。
ステップ 3.2
からを引きます。
ステップ 3.3
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3.4
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.5
答えを簡約します。
ステップ 3.5.1
とをまとめます。
ステップ 3.5.2
代入し簡約します。
ステップ 3.5.2.1
およびでの値を求めます。
ステップ 3.5.2.2
簡約します。
ステップ 3.5.2.2.1
を乗します。
ステップ 3.5.2.2.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.5.2.2.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.5.2.2.4
からを引きます。
ステップ 3.5.2.2.5
との共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.5.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.2.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.5.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.2.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.2.5.2.4
をで割ります。
ステップ 3.5.2.2.6
にをかけます。
ステップ 4