微分積分例

$5 \sec^{2} (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sec (\frac{π}{3})$ の厳密値は $2$ です。

$5 \cdot 2^{2} \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$5 \cdot 4 \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3

$5$ に $4$ をかけます。

$20 \sin (\frac{π}{3}) + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.4

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$20 \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$2 (10) \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 10 \frac{\sqrt{3}}{2} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$10 \sqrt{3} + 5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

ステップ 1.6

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

括弧を付けます。

$10 \sqrt{3} + 5 (\cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3}))$

ステップ 1.6.2

$\cos (\frac{π}{3})$ と $\tan (\frac{π}{3})$ を並べ替えます。

$10 \sqrt{3} + 5 (\tan (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}))$

ステップ 1.6.3

正弦と余弦に関して $5 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ を書き換えます。

$10 \sqrt{3} + 5 (\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})} \cos (\frac{π}{3}))$

ステップ 1.6.4

共通因数を約分します。

$10 \sqrt{3} + 5 \sin (\frac{π}{3})$

ステップ 1.7

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$10 \sqrt{3} + 5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.8

$5$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$10 \sqrt{3} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2

$10 \sqrt{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$10 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$10 \sqrt{3}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{10 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{10 \sqrt{3} \cdot 2 + 5 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{20 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4.2

$20 \sqrt{3}$ と $5 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{25 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25 \sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$21.65063509 \dots$

微分積分 例

微分積分例