微分積分例

$y = x^{2}$ , $y = \frac{x^{2}}{2}$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

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ステップ 1.1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$

ステップ 1.2

$x$ について $x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$ を解きます。

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ステップ 1.2.1

両辺に $2$ を掛けます。

$x^{2} \cdot 2 = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

ステップ 1.2.2

簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

ステップ 1.2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

ステップ 1.2.2.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x^{2} = x^{2}$

$2 x^{2} = x^{2}$

$2 x^{2} = x^{2}$

$2 x^{2} = x^{2}$

ステップ 1.2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.2.3.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$2 x^{2} - x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.1.2

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 1.2.3.3

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 1.2.3.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 1.3

$x = 0$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 1.3.1

$0$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$

ステップ 1.3.2

$y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$ の $0$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 1.3.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{0^{2}}{2}$

ステップ 1.3.2.2

$\frac{0^{2}}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.3.2.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{0}{2}$

ステップ 1.3.2.2.2

$0$ を $2$ で割ります。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 1.4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 0)$

$(0, 0)$

ステップ 2

与えられた曲線間の面積は非有界です。

有界でない面積

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$