微分積分例

$y = x^{\frac{11}{10}}$ , $y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.2

$x$ について $x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

両指数に最小公分母をかけて分数指数を消去します。

${(x^{\frac{11}{10}})}^{10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

ステップ 1.2.2

${(x^{\frac{11}{10}})}^{10}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

ステップ 1.2.2.2

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

ステップ 1.2.2.2.2

式を書き換えます。

$x^{11} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

ステップ 1.2.3

${(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

積の法則を $9 x^{\frac{1}{10}}$ に当てはめます。

$x^{11} = 9^{10} {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

ステップ 1.2.3.2

$9$ を $10$ 乗します。

$x^{11} = 3486784401 {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

ステップ 1.2.3.3

${(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

ステップ 1.2.3.3.2

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.3.2.1

共通因数を約分します。

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

ステップ 1.2.3.3.2.2

式を書き換えます。

$x^{11} = 3486784401 x^{1}$

ステップ 1.2.3.4

簡約します。

$x^{11} = 3486784401 x$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺から $3486784401 x$ を引きます。

$x^{11} - 3486784401 x = 0$

ステップ 1.2.5

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$x$ を $x^{11} - 3486784401 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1

$x$ を $x^{11}$ で因数分解します。

$x \cdot x^{10} - 3486784401 x = 0$

ステップ 1.2.5.1.2

$x$ を $- 3486784401 x$ で因数分解します。

$x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401 = 0$

ステップ 1.2.5.1.3

$x$ を $x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401$ で因数分解します。

$x (x^{10} - 3486784401) = 0$

ステップ 1.2.5.2

$x^{10}$ を ${(x^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$x ({(x^{5})}^{2} - 3486784401) = 0$

ステップ 1.2.5.3

$3486784401$ を $59049^{2}$ に書き換えます。

$x ({(x^{5})}^{2} - 59049^{2}) = 0$

ステップ 1.2.5.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{5}$ であり、 $b = 59049$ です。

$x ((x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049)) = 0$

ステップ 1.2.5.4.2

不要な括弧を削除します。

$x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$

ステップ 1.2.6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x^{5} + 59049 = 0$

$x^{5} - 59049 = 0 + y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.2.7

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.8

$x^{5} + 59049$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1

$x^{5} + 59049$ が $0$ に等しいとします。

$x^{5} + 59049 = 0$

ステップ 1.2.8.2

$x$ について $x^{5} + 59049 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.2.1

方程式の両辺から $59049$ を引きます。

$x^{5} = - 59049$

ステップ 1.2.8.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{- 59049}$

ステップ 1.2.8.2.3

$\sqrt[5]{- 59049}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.2.3.1

$- 59049$ を ${(- 9)}^{5}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[5]{{(- 9)}^{5}}$

ステップ 1.2.8.2.3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 9$

ステップ 1.2.9

$x^{5} - 59049$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.1

$x^{5} - 59049$ が $0$ に等しいとします。

$x^{5} - 59049 = 0$

ステップ 1.2.9.2

$x$ について $x^{5} - 59049 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.2.1

方程式の両辺に $59049$ を足します。

$x^{5} = 59049$

ステップ 1.2.9.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{59049}$

ステップ 1.2.9.2.3

$\sqrt[5]{59049}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.2.3.1

$59049$ を $9^{5}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[5]{9^{5}}$

ステップ 1.2.9.2.3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 9$

ステップ 1.2.10

最終解は $x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 9, 9$

ステップ 1.2.11

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ が真にならない解を除外します。

$x = 0, 9$

ステップ 1.3

$x = 0$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$0$ を $x$ に代入します。

$y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.3.2

$y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$ の $0$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

括弧を削除します。

$y = 9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.3.2.2

$9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

$0$ を $0^{10}$ に書き換えます。

$y = 9 \cdot {(0^{10})}^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.3.2.2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

ステップ 1.3.2.2.2

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

ステップ 1.3.2.2.2.2

式を書き換えます。

$y = 9 \cdot 0^{1}$

ステップ 1.3.2.2.3

指数を求めます。

$y = 9 \cdot 0$

ステップ 1.3.2.2.4

$9$ に $0$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 1.4

$x = 9$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$9$ を $x$ に代入します。

$y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.4.2

$y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$ の $9$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

括弧を削除します。

$y = 9 \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.4.2.2

指数を足して $9$ に $9^{\frac{1}{10}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1

$9$ に $9^{\frac{1}{10}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.2.1.1

$9$ を $1$ 乗します。

$y = 9^{1} \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

ステップ 1.4.2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 9^{1 + \frac{1}{10}}$

ステップ 1.4.2.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = 9^{\frac{10}{10} + \frac{1}{10}}$

ステップ 1.4.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = 9^{\frac{10 + 1}{10}}$

ステップ 1.4.2.2.4

$10$ と $1$ をたし算します。

$y = 9^{\frac{11}{10}}$

ステップ 1.5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

ステップ 2

曲線間の領域の面積は、各領域における上の曲線の積分から下の曲線の積分を差し引いたものとして定義されます。領域は、曲線の交点で決定します。これは、代数計算またはグラフで行うことができます。

$A r e a = \int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

ステップ 3

積分し、 $0$ と $9$ の間の面積を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積分を1つにまとめます。

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - (x^{\frac{11}{10}}) d x$

ステップ 3.2

$- 1$ に $x^{\frac{11}{10}}$ をかけます。

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - x^{\frac{11}{10}} d x$

ステップ 3.3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

ステップ 3.4

$9$ は $x$ に対して定数なので、 $9$ を積分の外に移動させます。

$9 \int_{0}^{9} x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

ステップ 3.5

べき乗則では、 $x^{\frac{1}{10}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}$ です。

$9 (\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

ステップ 3.6

$\frac{10}{11}$ と $x^{\frac{11}{10}}$ をまとめます。

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

ステップ 3.7

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

ステップ 3.8

べき乗則では、 $x^{\frac{11}{10}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}$ です。

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}]_{0}^{9})$

ステップ 3.9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

$\frac{10}{21}$ と $x^{\frac{21}{10}}$ をまとめます。

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

ステップ 3.9.2

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.1

$9$ および $0$ で $\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}$ の値を求めます。

$9 ((\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}) - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

ステップ 3.9.2.2

$9$ および $0$ で $\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}$ の値を求めます。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.1

$0$ を $0^{10}$ に書き換えます。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.3

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.3.1

共通因数を約分します。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.3.2

式を書き換えます。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{11}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.5

$10$ に $0$ をかけます。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.6

$0$ と $11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.6.1

$11$ を $0$ で因数分解します。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 (0)}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.6.2.1

$11$ を $11$ で因数分解します。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.6.2.2

共通因数を約分します。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.6.2.3

式を書き換えます。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.6.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.7

$- 1$ に $0$ をかけます。

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} + 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.8

$\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ と $0$ をたし算します。

$9 \frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.9

$9$ と $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ をまとめます。

$\frac{9 (10 \cdot 9^{\frac{11}{10}})}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.10

$10$ に $9$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.11

$0$ を $0^{10}$ に書き換えます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{21}{10}}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.12

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.13

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.13.1

共通因数を約分します。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.13.2

式を書き換えます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{21}}{21})$

ステップ 3.9.2.3.14

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0}{21})$

ステップ 3.9.2.3.15

$10$ に $0$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{21})$

ステップ 3.9.2.3.16

$0$ と $21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.16.1

$21$ を $0$ で因数分解します。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 (0)}{21})$

ステップ 3.9.2.3.16.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.16.2.1

$21$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

ステップ 3.9.2.3.16.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

ステップ 3.9.2.3.16.2.3

式を書き換えます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{1})$

ステップ 3.9.2.3.16.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - 0)$

ステップ 3.9.2.3.17

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} + 0)$

ステップ 3.9.2.3.18

$\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

ステップ 3.9.2.3.19

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{21}{21}$ を掛けます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

ステップ 3.9.2.3.20

$- \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{11}{11}$ を掛けます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

ステップ 3.9.2.3.21

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $231$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.2.3.21.1

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{11 \cdot 21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

ステップ 3.9.2.3.21.2

$11$ に $21$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

ステップ 3.9.2.3.21.3

$\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ に $\frac{11}{11}$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{21 \cdot 11}$

ステップ 3.9.2.3.21.4

$21$ に $11$ をかけます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

ステップ 3.9.2.3.22

公分母の分子をまとめます。

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21 - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

ステップ 3.9.2.3.23

$21$ に $90$ をかけます。

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

ステップ 3.9.2.3.24

$11$ に $- 10$ をかけます。

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 110 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{231}$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例