微分積分例

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 \cos (x)}{\cot (x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{6 lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cot (x)}$

ステップ 1.2

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{6 \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cot (x)}$

ステップ 2

$x$ を $\frac{π}{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{6 \cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分数を分解します。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

ステップ 3.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 3.4

$\cos (\frac{π}{2})$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{6}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 3.5

簡約します。

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ステップ 3.5.1

$\cos (\frac{π}{2})$ を $1$ で割ります。

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 3.5.2

$\cos (\frac{π}{2})$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.6

$6$ を $1$ で割ります。

$6 \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.7

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$6 \frac{0 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.8

$0$ に $\sin (x)$ をかけます。

$6 \frac{0}{\cos (x)}$

ステップ 3.9

$0$ を $\cos (x)$ で割ります。

$6 \cdot 0$

ステップ 3.10

$6$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例

微分積分例