微分積分例

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cot (x)}$

ステップ 1

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cot (x)}$

ステップ 2

$x$ を $\frac{π}{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.2

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.3

$\cos (\frac{π}{2})$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\cos (\frac{π}{2})$ を $1$ で割ります。

$\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.4.2

$\cos (\frac{π}{2})$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.5

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.6

$0$ に $\sin (x)$ をかけます。

$\frac{0}{\cos (x)}$

ステップ 3.7

$0$ を $\cos (x)$ で割ります。

$0$

微分積分 例