微分積分例

$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 1}{3 - x}$

ステップ 1

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 2

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 4

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - x}$

ステップ 5

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} 3 - lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 6

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 7

すべての $x$ に $- 3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 - lim_{x \to - 3} x}$

ステップ 7.2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 - 1 \cdot 1}{3 + 3}$

ステップ 8.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 - 1}{3 + 3}$

ステップ 8.1.3

$9$ から $1$ を引きます。

$\frac{8}{3 + 3}$

ステップ 8.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{8}{6}$

ステップ 8.3

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 (4)}{6}$

ステップ 8.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

ステップ 8.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

ステップ 8.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{3}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{3}$

10進法形式：

$1.\overline{3}$

微分積分 例

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