微分積分例

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$t$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 1.2

$t$ が $8$ に近づくと定数である $6$ の極限値を求めます。

$\frac{6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 1.3

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $t^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 2

$t$ を $8$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

$\frac{6 - 8^{3}}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{6 - 1 \cdot 512}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $512$ をかけます。

$\frac{6 - 512}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 3.1.3

$6$ から $512$ を引きます。

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$