微分積分例

$\frac{lim_{h \to 4} h^{3} - 64}{h - 4}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$h$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{h \to 4} h^{3} - lim_{h \to 4} 64}{h - 4}$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $h^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{h \to 4} h)}^{3} - lim_{h \to 4} 64}{h - 4}$

ステップ 1.3

$h$ が $4$ に近づくと定数である $64$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{h \to 4} h)}^{3} - 1 \cdot 64}{h - 4}$

ステップ 2

$h$ を $4$ に代入し、 $h$ の極限値を求めます。

$\frac{4^{3} - 1 \cdot 64}{h - 4}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 - 1 \cdot 64}{h - 4}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $64$ をかけます。

$\frac{64 - 64}{h - 4}$

ステップ 3.1.3

$64$ から $64$ を引きます。

$\frac{0}{h - 4}$

ステップ 3.2

$0$ を $h - 4$ で割ります。

$0$

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