微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 1.2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 1.3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 1.4

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 1.5

$x$ が $0$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 1.6

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\frac{1}{4}$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\frac{1}{0 + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ と $4$ をたし算します。

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{x}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{1 - 1}{4}}{x}$

ステップ 3.2.2

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{0}{4}}{x}$

ステップ 3.2.3

$0$ を $4$ で割ります。

$\frac{0}{x}$

ステップ 3.3

$0$ を $x$ で割ります。

$0$

微分積分 例