微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x) \cdot 1}$

ステップ 3.2

分数を分解します。

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$ を $\csc^{2} (3 x)$ に変換します。

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (3 x)$

ステップ 3.4

$0^{2}$ を $1$ で割ります。

$0^{2} \csc^{2} (3 x)$

ステップ 3.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 \csc^{2} (3 x)$

ステップ 3.6

$0$ に $\csc^{2} (3 x)$ をかけます。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$