微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} (\cos (x)) \tan (x)}{x}$

ステップ 1

三角関数の公式を当てはめます。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

ステップ 1.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

ステップ 2

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

ステップ 3

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sin (0)}{x}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0}{x}$

ステップ 4.2

$0$ を $x$ で割ります。

$0$

微分積分 例