微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x \tan (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \tan (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

ステップ 4

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (0)}{\sin (x)}$

ステップ 5

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分数を分解します。

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

ステップ 5.2

正弦と余弦に関して $\tan (0)$ を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

ステップ 5.3

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{3 \cdot 0}{1} (\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 5.4

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ に $\frac{1}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

ステップ 5.5

$3$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

ステップ 5.6

$0$ を $1$ で割ります。

$0 \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

ステップ 5.7

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 \frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

ステップ 5.8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 \frac{0}{1 \sin (x)}$

ステップ 5.8.2

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$0 \frac{0}{\sin (x)}$

ステップ 5.9

$0$ を $\sin (x)$ で割ります。

$0 \cdot 0$

ステップ 5.10

$0$ に $0$ をかけます。

$0$

微分積分 例

微分積分例