微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} 5 - \cos (x)}{x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} 5 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

ステップ 1.2

$x$ が $0$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{5 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{x}$

ステップ 1.3

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{5 - \cos (lim_{x \to 0} x)}{x}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{5 - \cos (0)}{x}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{5 - 1 \cdot 1}{x}$

ステップ 3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 - 1}{x}$

ステップ 3.3

$5$ から $1$ を引きます。

$\frac{4}{x}$

微分積分 例