微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{\cot (x)}$

ステップ 1.2

$x$ が $0$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0 + 2}{\cot (x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2}{\cot (x)}$

ステップ 3.2

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

ステップ 3.3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{2}{1} \tan (x)$

ステップ 3.6

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \tan (x)$

微分積分 例