微分積分例

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (h (x))}{\tan (x)}$

ステップ 1

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} h (x))}{\tan (x)}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $h (x)$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (h (0))}{\tan (x)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\tan (h (0))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3.2

正弦と余弦に関して $\tan (h (0))$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.4

簡約します。

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ステップ 3.4.1

$\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}$ を $\tan (h (0))$ に変換します。

$\tan (h (0)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\tan (h (0)) \cot (x)$

微分積分 例