微分積分例

$y = \sin (x)$ , $(\frac{5 π}{2}, 1)$

ステップ 1

一次導関数を求め $x = \frac{5 π}{2}$ と $y = 1$ における値を求め、接線の傾きを求めます。

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ステップ 1.1

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$\cos (x)$

ステップ 1.2

$x = \frac{5 π}{2}$ で微分係数を求めます。

$\cos (\frac{5 π}{2})$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\cos (\frac{π}{2})$

ステップ 1.3.2

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$0$

ステップ 2

傾きと点の値を点と傾きの公式に代入し、 $y$ について解きます。

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ステップ 2.1

傾き $0$ と与えられた点 $(\frac{5 π}{2}, 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (1) = 0 \cdot (x - (\frac{5 π}{2}))$

ステップ 2.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 1 = 0 \cdot (x - \frac{5 π}{2})$

ステップ 2.3

$y$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

$0$ に $x - \frac{5 π}{2}$ をかけます。

$y - 1 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = 1$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例