微分積分例

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - e^{5}}{h}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$h$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

ステップ 1.3

$h$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

ステップ 1.4

$h$ が $0$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

ステップ 1.5

$h$ が $0$ に近づくと定数である $e^{5}$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - e^{5}}{h}$

ステップ 2

$h$ を $0$ に代入し、 $h$ の極限値を求めます。

$\frac{e^{5 + 0} - e^{5}}{h}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5$ と $0$ をたし算します。

$\frac{e^{5} - e^{5}}{h}$

ステップ 3.1.2

$e^{5}$ から $e^{5}$ を引きます。

$\frac{0}{h}$

ステップ 3.2

$0$ を $h$ で割ります。

$0$

微分積分 例