微分積分例

$f (x) = \sqrt{x + 2}$ , $g (x) = 8 x^{2} - 14$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (8 x^{2} - 14)$ の値を求めます。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{(8 x^{2} - 14) + 2}$

ステップ 3

$- 14$ と $2$ をたし算します。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{8 x^{2} - 12}$

ステップ 4

$4$ を $8 x^{2} - 12$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$4$ を $8 x^{2}$ で因数分解します。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) - 12}$

ステップ 4.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)}$

ステップ 4.3

$4$ を $4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)$ で因数分解します。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2} - 3)}$

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2} - 3)}$

ステップ 5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{2^{2} (2 x^{2} - 3)}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$f (8 x^{2} - 14) = 2 \sqrt{2 x^{2} - 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$