微分積分例

$\frac{64}{(8) (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 1

$64$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{8}{32 - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2

$8$ と $32 - 3 \cdot 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$32$ を $- 1 (- 32)$ に書き換えます。

$\frac{8}{- 1 (- 32) - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- 3 \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{8}{- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)$ で因数分解します。

$\frac{8}{- 1 (- 32 + 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\frac{8}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2.5

$8$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot 1}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2.6

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$8$ を $- 1 (3 \cdot 8 - 32)$ で因数分解します。

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 2.6.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3 - 4} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 4

$3$ から $4$ を引きます。

$- \frac{1}{- 1} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 5

$1$ を $- 1$ で割ります。

$- - 1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 7

対数の中の $192$ を移動させて $192 \ln (8)$ を簡約します。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 3$ に $8$ をかけます。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 24)}^{2}}$

ステップ 8.2

$32$ から $24$ を引きます。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{8^{2}}$

ステップ 8.3

$8$ を $2$ 乗します。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{64}$

ステップ 9

$192$ を対数の外に移動させて、 $\ln (8^{192})$ を展開します。

$1 + \frac{192 \ln (8)}{64}$

ステップ 10

$192$ と $64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$64$ を $192 \ln (8)$ で因数分解します。

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$64$ を $64$ で因数分解します。

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 (1)}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 \cdot 1}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$1 + \frac{3 \ln (8)}{1}$

ステップ 10.2.4

$3 \ln (8)$ を $1$ で割ります。

$1 + 3 \ln (8)$

ステップ 11

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (8)$ を簡約します。

$1 + \ln (8^{3})$

ステップ 12

$8$ を $3$ 乗します。

$1 + \ln (512)$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$1 + \ln (512)$

10進法形式：

$7.23832462 \dots$

微分積分 例

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