微分積分例

$16^{\sqrt{16}} (\frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}})$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$16^{\sqrt{4^{2}}} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$16^{4} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

ステップ 1.3

$16$ を $4$ 乗します。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{4^{2}}}$

ステップ 2.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{8}$

ステップ 2.3

$2$ を $65536$ で因数分解します。

$2 (32768) \frac{2 + \ln (16)}{8}$

ステップ 2.4

$2$ を $8$ で因数分解します。

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.5

共通因数を約分します。

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.6

式を書き換えます。

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

ステップ 3

$32768$ と $\frac{2 + \ln (16)}{4}$ をまとめます。

$\frac{32768 (2 + \ln (16))}{4}$

ステップ 4

$32768$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$4$ を $32768 (2 + \ln (16))$ で因数分解します。

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 (1)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 \cdot 1}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8192 (2 + \ln (16))}{1}$

ステップ 4.2.4

$8192 (2 + \ln (16))$ を $1$ で割ります。

$8192 (2 + \ln (16))$

$8192 (2 + \ln (16))$

$8192 (2 + \ln (16))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$8192 \cdot 2 + 8192 \ln (16)$

ステップ 6

$8192$ に $2$ をかけます。

$16384 + 8192 \ln (16)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$16384 + 8192 \ln (16)$

10進法形式：

$39097.04681258 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$