微分積分例

$2 \ln (y)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$y^{2} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{0}$

ステップ 1.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 1.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $y = 0$ で発生します。

垂直漸近線： $y = 0$

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

簡約します。

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

ステップ 2.2.2

最終的な答えは $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ です。

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

ステップ 2.3

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

ステップ 3

$x = 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (2) = e, - e$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $e, - e$ です。

$e, - e$

ステップ 3.3

$e, - e$ を10進数に変換します。

$y = e, - e$

ステップ 4

$x = 3$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$e^{2}$ を因数分解します。

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

ステップ 4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

ステップ 4.2.3

$e^{2}$ を因数分解します。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

ステップ 4.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

ステップ 4.2.5

最終的な答えは $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ です。

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

ステップ 4.3

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

ステップ 5

$x = 4$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

ステップ 5.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

ステップ 5.2.3

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

ステップ 5.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

ステップ 5.2.5

最終的な答えは $e^{2}, - e^{2}$ です。

$e^{2}, - e^{2}$

ステップ 5.3

$e^{2}, - e^{2}$ を10進数に変換します。

$y = e^{2}, - e^{2}$

ステップ 6

$x = 5$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$e^{5}$ を ${(e^{2})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$e^{4}$ を因数分解します。

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 6.2.1.2

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 6.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 6.2.3

$e^{5}$ を ${(e^{2})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$e^{4}$ を因数分解します。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

ステップ 6.2.3.2

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

ステップ 6.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

ステップ 6.2.5

最終的な答えは $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ です。

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

ステップ 6.3

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

ステップ 7

$x = 6$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

ステップ 7.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

ステップ 7.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

ステップ 7.2.3

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

ステップ 7.2.5

最終的な答えは $e^{3}, - e^{3}$ です。

$e^{3}, - e^{3}$

ステップ 7.3

$e^{3}, - e^{3}$ を10進数に変換します。

$y = e^{3}, - e^{3}$

ステップ 8

$x = 7$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 8.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$e^{7}$ を ${(e^{3})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

$e^{6}$ を因数分解します。

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 8.2.1.2

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 8.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 8.2.3

$e^{7}$ を ${(e^{3})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.3.1

$e^{6}$ を因数分解します。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

ステップ 8.2.3.2

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

ステップ 8.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

ステップ 8.2.5

最終的な答えは $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ です。

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

ステップ 8.3

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

ステップ 9

$x = 8$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

ステップ 9.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

ステップ 9.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

ステップ 9.2.3

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

ステップ 9.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

ステップ 9.2.5

最終的な答えは $e^{4}, - e^{4}$ です。

$e^{4}, - e^{4}$

ステップ 9.3

$e^{4}, - e^{4}$ を10進数に変換します。

$y = e^{4}, - e^{4}$

ステップ 10

$x = 9$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 10.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$e^{9}$ を ${(e^{4})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1.1

$e^{8}$ を因数分解します。

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 10.2.1.2

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 10.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 10.2.3

$e^{9}$ を ${(e^{4})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.3.1

$e^{8}$ を因数分解します。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

ステップ 10.2.3.2

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

ステップ 10.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

ステップ 10.2.5

最終的な答えは $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ です。

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

ステップ 10.3

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

ステップ 11

$x = 10$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

式の変数 $x$ を $10$ で置換えます。

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

ステップ 11.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$e^{10}$ を ${(e^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

ステップ 11.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

ステップ 11.2.3

$e^{10}$ を ${(e^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

ステップ 11.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

ステップ 11.2.5

最終的な答えは $e^{5}, - e^{5}$ です。

$e^{5}, - e^{5}$

ステップ 11.3

$e^{5}, - e^{5}$ を10進数に変換します。

$y = e^{5}, - e^{5}$

ステップ 12

$x = 1$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

ステップ 12.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

簡約します。

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

ステップ 12.2.2

最終的な答えは $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ です。

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

ステップ 12.3

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

ステップ 13

$x = 2$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

ステップ 13.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

ステップ 13.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (2) = e, - e$

ステップ 13.2.3

最終的な答えは $e, - e$ です。

$e, - e$

ステップ 13.3

$e, - e$ を10進数に変換します。

$y = e, - e$

ステップ 14

$x = 3$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

ステップ 14.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.2.1

$e^{2}$ を因数分解します。

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

ステップ 14.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

ステップ 14.2.3

$e^{2}$ を因数分解します。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

ステップ 14.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

ステップ 14.2.5

最終的な答えは $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ です。

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

ステップ 14.3

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

ステップ 15

$x = 4$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

ステップ 15.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.2.1

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

ステップ 15.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

ステップ 15.2.3

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

ステップ 15.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

ステップ 15.2.5

最終的な答えは $e^{2}, - e^{2}$ です。

$e^{2}, - e^{2}$

ステップ 15.3

$e^{2}, - e^{2}$ を10進数に変換します。

$y = e^{2}, - e^{2}$

ステップ 16

$x = 5$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 16.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1

$e^{5}$ を ${(e^{2})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.1.1

$e^{4}$ を因数分解します。

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 16.2.1.2

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 16.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

ステップ 16.2.3

$e^{5}$ を ${(e^{2})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.2.3.1

$e^{4}$ を因数分解します。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

ステップ 16.2.3.2

$e^{4}$ を ${(e^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

ステップ 16.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

ステップ 16.2.5

最終的な答えは $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ です。

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

ステップ 16.3

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

ステップ 17

$x = 6$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

ステップ 17.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.2.1

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

ステップ 17.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

ステップ 17.2.3

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

ステップ 17.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

ステップ 17.2.5

最終的な答えは $e^{3}, - e^{3}$ です。

$e^{3}, - e^{3}$

ステップ 17.3

$e^{3}, - e^{3}$ を10進数に変換します。

$y = e^{3}, - e^{3}$

ステップ 18

$x = 7$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 18.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1

$e^{7}$ を ${(e^{3})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.1.1

$e^{6}$ を因数分解します。

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 18.2.1.2

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 18.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

ステップ 18.2.3

$e^{7}$ を ${(e^{3})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.2.3.1

$e^{6}$ を因数分解します。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

ステップ 18.2.3.2

$e^{6}$ を ${(e^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

ステップ 18.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

ステップ 18.2.5

最終的な答えは $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ です。

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

ステップ 18.3

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

ステップ 19

$x = 8$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

ステップ 19.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 19.2.1

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

ステップ 19.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

ステップ 19.2.3

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

ステップ 19.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

ステップ 19.2.5

最終的な答えは $e^{4}, - e^{4}$ です。

$e^{4}, - e^{4}$

ステップ 19.3

$e^{4}, - e^{4}$ を10進数に変換します。

$y = e^{4}, - e^{4}$

ステップ 20

$x = 9$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 20.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.1

$e^{9}$ を ${(e^{4})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.1.1

$e^{8}$ を因数分解します。

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 20.2.1.2

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 20.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

ステップ 20.2.3

$e^{9}$ を ${(e^{4})}^{2} e$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.2.3.1

$e^{8}$ を因数分解します。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

ステップ 20.2.3.2

$e^{8}$ を ${(e^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

ステップ 20.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

ステップ 20.2.5

最終的な答えは $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ です。

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

ステップ 20.3

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ を10進数に変換します。

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

ステップ 21

$x = 10$ で点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

式の変数 $x$ を $10$ で置換えます。

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

ステップ 21.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.2.1

$e^{10}$ を ${(e^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

ステップ 21.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

ステップ 21.2.3

$e^{10}$ を ${(e^{5})}^{2}$ に書き換えます。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

ステップ 21.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

ステップ 21.2.5

最終的な答えは $e^{5}, - e^{5}$ です。

$e^{5}, - e^{5}$

ステップ 21.3

$e^{5}, - e^{5}$ を10進数に変換します。

$y = e^{5}, - e^{5}$

ステップ 22

対数関数は、 $y = 0$ における垂直漸近線と点 $(1, 1.64872127), (1, - 1.64872127), (2, 2.71828182), (2, - 2.71828182), (3, 4.48168907), (3, - 4.48168907), (4, 7.38905609), (4, - 7.38905609), (5, 12.18249396), (5, - 12.18249396), (6, 20.08553692), (6, - 20.08553692), (7, 33.11545195), (7, - 33.11545195), (8, 54.59815003), (8, - 54.59815003), (9, 90.0171313), (9, - 90.0171313), (10, 148.4131591), (10, - 148.4131591), (1, \sqrt{e}, - \sqrt{e}), (2, e, - e), (3, e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}), (4, e^{2}, - e^{2}), (5, e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}), (6, e^{3}, - e^{3}), (7, e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}), (8, e^{4}, - e^{4}), (9, e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}), (10, e^{5}, - e^{5})$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $y = 0$

ステップ 23

微分積分 例

微分積分例